Логика и парадокс

Вопрос: Некоторые люди утверждают, что логика недействительна, поскольку в какой-то момент она разрушается, т.е. закон исключенного среднего не работает в случаях самореференции. (Например: Это утверждение ложно... независимо от того, согласны вы или нет, утверждение одновременно и истинно, и ложно). Какова позиция объективистов по этому вопросу?

Мой аргумент в дискуссии был следующим: Истина означает соответствие реальности. Ложь означает противоречие реальности. Но утверждение не имеет отношения к реальности, поскольку оно не является идентификацией реальности (поскольку, когда вы начинаете делать утверждение, она еще не существует, следовательно, там нет ничего, что можно было бы идентифицировать). Поэтому оно произвольно, оно не поддается логической обработке и должно быть отброшено.

Ответ: Ваш аргумент верен. Но я немного уточню его, чтобы прояснить объективистскую точку зрения.

Объективизм считает, что логика основана на метафизической аксиоме тождества. Три основных канона логики называются тождеством (А есть А), непротиворечием (А не есть не-А) и законом исключенной середины (Х есть либо А, либо не-А). Но все они следуют из аксиоматического факта, который Айн Рэнд назвала "тождеством": чем бы ни была вещь, она является именно этой вещью. Наша великая задача в формировании знания состоит в том, чтобы узнать тождество вещей: чем они являются. И логика - это средство, с помощью которого мы можем это сделать. Вот почему Айн Рэнд назвала логику "искусством непротиворечивого отождествления". Таким образом, основа логики - это не произвольная человеческая конструкция, но, несмотря на то, что она, несомненно, является человеческой, она полностью лежит в реальности.

Загадка, которую вы упоминаете ("Это утверждение ложно"), имеет значение только для понимания логики в контексте. Во-первых, каноны логики предназначены для человеческого концептуального мышления. Мы формулируем концептуальные идеи, убеждения и утверждения как предложения: конъюнкции понятий, которые осмысленно приписывают идентичность существующему. Мы выражаем предложения в виде предложений и утверждений, но предложение определяется его грамматической структурой и классами слов, которые в нем используются. Однако смысл - это нечто большее, чем соответствие грамматике. Так, существуют предложения с глаголом и существительным, которые не выражают смысла.

"Это утверждение ложно" - произвольное (т.е. бессмысленное) утверждение (хотя и правдоподобное), потому что оно приписывает тождество "ложно" существу, которое не обязательно должно обладать ни истинностью, ни ложностью. Истинность и ложность являются характеристиками предложений и относятся к тому, соответствует ли предложение реальности. Предложение "это утверждение ложно", однако, не относится к пропозиции. С таким же успехом можно сказать что-то вроде "у Джима высокая частота" (частота - свойство волн, а не людей), и в этом будет столько же смысла. Приписываемая идентичность не соответствует экзистенту. Случается, что "это высказывание" не является таким высказыванием, которое выражает осмысленную пропозицию.

‍